「応用情報技術者試験/平成31年春季午前問14」ヒット率の計算

問題

出典:応用情報技術者平成31年春季午前問14

キャッシュサーバを利用した検索処理の平均応答時間は、
・キャッシュサーバでヒットした場合には0.2秒
・ヒットしなかった場合には2.2秒
である。
現在の平均検索応答時間は、1.0秒である。
3年後のキャッシュサーバのヒット率は、検索量の増加によって現状の半分になると予測されている。

3年後の平均検索応答時間は何秒か。
ここで、その他のオーバヘッドは考慮しない。

ア:1.1
イ:1.3
ウ:1.6
エ:1.9

解説

まず情報の整理をする。

キャッシュサーバでヒットした場合:0.2秒
キャッシュサーバでヒットしない場合:2.2秒
平均検索応答時間:1.0秒

3年後のキャッシュサーバのヒット率は半分になっている。

情報としてはここまで与えられている。
まず求めることが要求されているのは、現在のキャッシュサーバのヒット率である。でないと3年後のヒット率が分からないからだ。

ということで、方程式を使用して解く。ヒット率をhとする。
0.2h+2.2(1-h)=1.0
→0.2h+2.2-2.2h=1.0
→-2.0h+2.2=1.0
→-2.0h=-1.2
→h=0.6

という事でヒット率は0.6となる。

さらには3年後にはヒット率は0.3という事になる。

必要な情報は全て揃ったので3年後の平均検索応答時間を計算する。
(0.2×0.3)+2.2(1-0.3)=平均検索応答時間
→0.06+2.2(0.7)=平均検索応答時間
→0.06+1.54=平均検索応答時間
→1.6=平均検索応答時間

という事で平均検索応答時間は1.6秒である。

解答

正解:ウ

アドセンス
改行

テックキャンプ