「応用情報技術者試験/平成30年秋期午前問7」

問題

出典:応用情報技術者令和平成30年秋期午前問7

2次元配列A[i,j]のi>jである要素A[i,j]は全部で幾つあるか。
(i,jはいずれも0~99の値をとる)

ア:4851
イ:4950
ウ:4999
エ:5050

解説

iがjより大きい場合のパターンは何通りであるか?という問題である。
jが0の時はiは1~99の99パターンである。
jが1の時はiは2~99の98パターンである。
jが2の時はiは3~99の97パターンである。

jが98の時はiは99の1パターンである。

つまりは、99+98+97+~1という計算を行えばよいのである。
理屈は分かった。でもこの計算を正確に簡単に行うにはどうすれば良い?

頭の良い人は考えたのである。
先端と末尾を合計すれば100になるんじゃね?と。
で、この計算に出てくる要素の数は99個である。
つまり、49セットの100と中央に余った50を足し合わせれば良いのでは?

4900+50=4950が答えなのである。
これをガウスの計算式というらしい。

解答

正解:イ

アドセンス
改行

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